За какое время амплитуда затухающих колебаний силы тока в реальном колебательном контуре уменьшится в два раза, если коэффициент затухающих колебаний равен 10 с^ (-1). Ответы (1). Отличия затухающих колебаний от незатухающих.
Дефиниция и основные понятия
- Незатухающие колебания: что это такое?
- 2.5. Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания
- Механические колебания | Физический класс
- Основные характеристики
- Незатухающие колебания. Автоколебания | Основы физики сжато и понятно | Дзен
- Свободные механические колебания
Могут ли свободные колебания быть незатухающими и почему? Взгляд из мира физики и энергетики
Для возникновения незатухающих колебаний необходимо: Создать систему, способную накапливать и сохранять энергию. Это может быть механическая система с эластичными элементами, электрическая цепь с конденсаторами и катушками индуктивности, акустическая среда с вибрирующими частицами и другие. Приложить начальное возмущение. Систему нужно вывести из равновесия, чтобы она начала колебаться.
Это может быть смещение элементов системы относительно равновесного положения или приложение начальной скорости. Обеспечить отсутствие энергетических потерь. Колебания должны быть бездиссипативными, то есть система не должна терять энергию на трение, сопротивление и прочие неидеальные факторы.
Что же нам сделать, чтоб колебания не были такими, чтоб амплитуда постоянно поддерживала свое значение? Для этого нам необходимо разомкнуть систему и подкачивать энергию извне. Таким образом, мы добьемся незатухающих колебаний. Как же разомкнуть систему? Вспомним простой пример из жизни: катание на качелях. Для того чтобы качели колебались без остановки, человек периодически толкает их, а если перевести это на язык физики, то человек действует на качели с силой, величина которой зависит от времени периодическим образом. Если построить график зависимости модуля силы от времени, то получим следующий результат: сила зависит от времени периодически см.
Зависимость силы от времени Мы прекрасно понимаем, что если мы будем воздействовать на качели постоянно, то они не будут колебаться. Колебания системы, совершающие ею под действием внешней периодической силы, называются вынужденными. Силу, являющейся мерой этого внешнего воздействия, называют вынуждающей. При этом, как вы понимаете, мы уже не можем считать систему замкнутой, то есть в системе уже не совершаются свободные колебания — в системе совершаются вынужденные колебания. Примерами систем, в которых совершаются вынужденные колебания, могут быть также в полнее привычные вам часы — это могут быть настенные маятниковые часы, а могут быть и обычные пружинные механические часы. В каждом таком случае колебания совершаются за счет подвода энергии извне. Вынужденные колебания Самым простым видом колебаний являются свободные незатухающие колебания.
О них подробнее мы говорили на предыдущих занятиях. Давайте поговорим о некоторых характерных особенностях затухающих колебаний и вынужденных колебаний. Начнем с затухающих колебаний. Как вы уже знаете, любая реальная колебательная система — затухающая, ведь нам всегда приходится преодолевать силу трения или силу сопротивления. Если мы говорим об электромагнитных колебаниях, то там тоже есть факторы, вызывающие их затухания, — это сопротивление проводников. Итак, как же выглядят затухающие колебания? Если вывести маятник из положения равновесия, то со временем его колебания затухают, здесь два основных фактора: сопротивление воздуха, а также трение в подвесе.
Здесь речь идет об амплитуде колебаний, то есть максимальном отклонении от положения равновесия. Со временем амплитуда становится все меньше, меньше и меньше — именно этот факт отображен на рисунке см. Уменьшение амплитуды колебаний Обратите внимание: колебания все равно остаются периодическими, но амплитуда непрерывно уменьшается — колебания затухают. Хорошо это или плохо — смотря для чего. Если речь идет о часах, то плохо, поскольку хотелось бы, чтоб затухание было как можно меньше, а колебания — больше, чтобы нам не доводилось подводить дополнительную энергию. Но есть и обратная сторона: если распахнуть двери и бросить их, то нам будет хотеться, чтобы они колебались как можно меньше. Для этого на двери ставят демпферы — гасители колебаний.
Теперь переходим к вынужденным колебаниям.
Основные характеристики волны: Амплитуда А — модуль максимального смещения точек среды из положений равновесия при колебаниях рис. Период Т — время полного колебания период колебаний точек среды равен периоду колебаний источника волны : где — промежуток времени, в течение которого совершаются N колебаний.
Частота v — число полных колебаний, совершаемых в данной точке в единицу времени: Частота волны определяется частотой колебаний источника. Скорость — скорость перемещения гребня волны это не скорость частиц! Длина волны — наименьшее расстояние между двумя точками, колебания в которых происходят в одинаковой фазе, т.
В некоторую точку среды колебания придут не мгновенно, а через промежуток времени, определяемый скоростью волны и расстоянием от источника до точки наблюдения. Если скорость волны в данной среде равна у, то зависимость от времени t координаты смещения х колеблющейся точки, находящейся на расстоянии г от источника, описывается уравнением 1 — фаза волны. Выражение 1 называется уравнением распространяющейся бегущей волны.
Бегущую волну можно наблюдать при следующем эксперименте: если один конец резинового шнура, лежащего на гладком горизонтальном столе, закрепить и, слегка натянув шнур рукой, привести его второй конец в колебательное движение в направлении, перпендикулярном шнуру, то по нему побежит волна. Волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят вдоль направления распространения волн. Продольную волну легко получить с помощью длинной пружины, которая лежит на гладкой горизонтальной поверхности и один конец ее закреплен.
Упругие волны в газах и жидкостях возникают только при сжатии или разрежении среды. Поэтому в таких средах возможно распространение только продольных волн. Легким ударом по свободному концу В пружины мы вызовем появление волны рис.
При этом каждый виток пружины будет колебаться вдоль направления распространения волны ВС. Примерами продольных волн являются звуковые волны в газе и жидкости. Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.
Используя длинную пружину, можно продемонстрировать распространение поперечных волн, если совершать колебания незакрепленного конца перпендикулярно продольной оси пружины рис. В твердых телах упругие волны могут возникать также и при смещении или сдвиге одних слоев среды относительно других. Поэтому в отличие от жидкостей и газов в твердых телах возможно распространение и поперечных волн.
Незатухающие колебания 2014-05-25 Реальный колебательный контур оказывает определенное сопротивление электрическому току. Поэтому часть передаваемой контура энергии непрерывно превращается во внутреннюю энергию проводов, рассеивается в окружающем пространстве. Чем больше сопротивление контура, тем быстрее затухают колебания. Если сопротивление контура очень большой, колебания вообще могут и не возникнуть — конденсатор разрядится, а зарядки не произойдет. Чтобы колебания не затухали, необходимо пополнять энергию контура, заряжая конденсатор от источника постоянного тока.
Физика. 11 класс
| Свободные колебания | 11 классов, вы открыли нужную страницу. |
| Колебания без потери энергии | вынужденные, они совеpшаются под действием внешней, пеpиодически действующей силы. Простейшим видом колебаний являются гармонические. |
| Физика. 11 класс | колебания, происходящие под действием внешней периодически изменяющейся силы. Эта сила будет называться вынуждающей силой, а колебания будут незатухающие. Самый яркий пример вынужденных колебаний. |
| Механические колебания | теория по физике 🧲 колебания и волны | Примером незатухающих колебаний является колебание математического маятника. Математический маятник — это масса, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити или стержне. |
Незатухающие колебания: определение, принцип действия и примеры
Электроника и схемотехника. В электронике и схемотехнике незатухающие колебания широко используются для создания стабильных частотных генераторов. Они играют важную роль в радиосвязи, телекоммуникациях и других областях, где требуется точная и стабильная генерация сигналов. Физика и астрономия. В физике и астрономии незатухающие колебания используются для исследования различных физических явлений и систем.
Они позволяют изучать механические, электрические и оптические системы и получать информацию о их свойствах и параметрах. В медицине незатухающие колебания применяются для диагностики и лечения различных заболеваний. Одним из примеров такого применения является использование незатухающих колебаний в виде электрокардиограммы для измерения и анализа сердечной деятельности пациента. В механике незатухающие колебания используются для создания точных и стабильных измерительных приборов, таких как маятники и механические резонаторы.
Они также играют важную роль в разработке систем автоматического регулирования и стабилизации. Вышеуказанные примеры являются лишь небольшой частью возможных приложений незатухающих колебаний. Они демонстрируют широкий спектр использования этого явления в различных областях науки и техники. Оцените статью.
Потому что фактически Вы просите перепечатать тут главу из учебника. Позвольте тогда спросит - а что же мешает Вам самому её прочитать? А тупо копипасть сюда тексты из учебников и энциклопедий..
Но если источник будет все время подключен к конденсатора, то конденсатор только будет обмениваться энергией с источником.
Чтобы этого не происходило, контур может быть подключен к источнику только в те моменты, когда обкладка конденсатора присоединена к положительному полюсу источника тока, заряжена положительно. При колебаниях знак заряда на обкладках периодически меняется, следовательно, ключ должен замыкать и размыкать круг с частотой, равной частоте электромагнитных колебаний контура, то есть несколько миллионов в секунду. Запирать с такой частотой механический ключ нельзя, поэтому в радиотехнике используют транзистор.
А тупо копипасть сюда тексты из учебников и энциклопедий.. Похожие вопросы.
Незатухающее свободное колебание
- Механические колебания и волны
- Свободные механические колебания (незатухающие и затухающие)
- Свободные незатухающие колебания
- Определение и принцип работы
- «МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ.»
Какие колебания называются незатухающими
В каждый момент времени сумма кинетической и потенциальной энергии одинакова — выполняется закон сохранения энергии. В реальности энергия, конечно же, не сохраняется. Любая колебательная система тратит часть своей энергии на преодоление силы сопротивления, силы трения. Энергия уменьшается, колебания на самом деле являются затухающими. В тех случаях, которые мы рассматриваем в 9 классе, этим затуханием можно пренебречь, но в реальной жизни это нужно учитывать. А каким же образом мы может заставить колебаться маятник гармонически? Это можно сделать двумя способами. Вывести груз из положения равновесия и отпустить его. В этом случае график движения график x t будет иметь такой вид см. График движения x t Второй вариант: заставить тело совершать гармонические колебания с помощью импульса например, толкнуть его. Вспомните, например, как вы раскачиваете качели: либо толкнуть их, либо вывести их из положения равновесия и отпустить.
Естественно, можно вывести их из положения равновесия и сообщить некий импульс. Превращения энергии при колебаниях. Затухающие колебания Свободные колебания могут совершаться за счет первоначального запаса энергии. Вернемся к предыдущим рассуждениям: в первом примере, который мы приводили, это была первоначальная энергия грузика, мы выводили его из положения равновесия, а потом отпускали. А во втором случае этот первоначальный запас энергии — это кинетическая энергия в случае, когда мы толкали грузик. Согласно закону сохранения энергии в обоих случаях сумма кинетической и потенциальной энергий маятника должна оставаться неизменной с течением времени. То есть, какое бы промежуточное значение маятника мы бы ни рассмотрели, в любой из них эта сумма равна начальной энергии маятника см. Иллюстрация закона сохранения энергии Однако на самом деле мы понимаем, что маятников, которые могли бы совершать колебания довольно долго, не существует — это какая-то абстракция. Учтём, что система маятников незамкнутая, то есть в системе присутствует сила трения. В реальных условиях мы можем взять тяжелый груз, подвесить его на очень длинную и легкую нить или проволоку, закрепить один конец на опоре и получить систему, близкую по своим свойствам к математическому маятнику.
Однако нельзя сказать, что механическая энергия такого маятника будет сохраняться — мы прекрасно знаем, что рано или поздно он остановится. В чем же наша недоработка? Ответ прост: в данной системе присутствуют различные виды трения, действие которых приводит к потере на каждом периоде колебаний маятника какой-то части его энергии см. В системе присутствуют различные виды трения Силы трения могут быть внутренними например, в подвесе маятника , а могут быть и внешними например, со стороны окружающего воздуха или другой среды, в которой может находиться маятник. Естественно, что силы трения зависят от свойств среды: в воде колебания будут затухать быстрее, чем в воздухе см. Затухание в воздухе и воде В итоге амплитуда колебаний будет постепенно уменьшаться, и в конце маятник остановится. На рисунке представлены смещения груза маятника от времени: видно, что амплитуда постепенно уменьшается, стремясь к нулю, такие колебания называются затухающими см. Затухающие колебания — это колебания, которые происходят в незамкнутой системе, то есть колебания, которые происходят в том числе под действием силы трения.
Вторая производная отмечается двумя точками. Тогда, уpавнение 4. С подобным уpавнением мы уже встpечались уpавнение 3. Это диффеpенциальное уpавнение. Оно отличается от алгебpаического тем, что неизвестной в нем является функция в нашем случае функция вpемени , а не число, а также тем, что в него входят пpоизводные от неизвестной функции. Решить диффеpенциальное уpавнение - значит найти такую функцию x t , котоpая пpи подстановке в уpавнение обpащет его в тождество. Будем искать pешение методом подбоpа с последующей пpовеpкой. Есть основание предположить, что pешением нашего уpавнения является функция вида 4.
Существует несколько колебательных систем — математический маятник шарик на тонкой длинной нити и пружинный маятник тело на пружине. Самый простой вид колебательного движения — гармонические колебания, при которых физическая величина периодически изменяется со временем по закону синуса или косинуса рис. В 1 положении наблюдаем равновесие колебательной системы. Скорость и, следовательно, кинетическая энергия тела максимальны. При отклонении маятника от положения равновесия он поднимается на высоту h относительно нулевого уровня, следовательно, в точке А маятник обладает потенциальной энергией Ер. При движении к положению равновесия, к точке О, уменьшается высота до нуля, а скорость груза увеличивается, и в точке О вся потенциальная энергия Ер превратится в кинетическую энергию Екин. В положении равновесия кинетическая энергия имеет максимальное значение, а потенциальная энергия минимальна.
В качестве колебательной системы может быть использована любая механическая система, способная совершать собственные затухающие колебания например, маятник настенных часов. Источником энергии может служить энергия деформация пружины или потенциальная энергия груза в поле тяжести. Устройство обратной связи представляет собой некоторый механизм, с помощью которого автоколебательная система регулирует поступление энергии от источника. Пример: в часовом механизме с анкерным ходом обратная связь осуществляется за счет взаимодействия анкера с ходовым колесом рис. Маятник часов Механические автоколебательные системы широко распространены в окружающей нас жизни и в технике. Автоколебания совершают поршни в паровых машинах и в двигателях внутреннего сгорания, струны смычковых музыкальных инструментов, воздушные столбы в трубах духовых инструментов, голосовые связки при разговоре или пении. Источники: Рис. Вынужденные колебания качелей. Двигатель внутреннего сгорания. Маятник часов.
Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию...
это длина такого математического маятника, период колебаний которого равен периоду колебаний данного физического маятника. Основная причина возникновения незатухающих колебаний заключается в отсутствии внешних сил, которые бы могли сопротивляться движению объекта. В таком случае, система находится в резонансе, когда период внешней силы совпадает с периодом собственных колебаний системы. Рис. 1. Как известно, в простейшем колебательном контуре, состоящем из идеального конденсатора и идеальной катушки, могут происходить незатухающие гармонические колебания.
Приведите примеры затухающих и незатухающих колебаний
Если это условие не соблюдается, то на выходе линейной части имеются еще незатухающие свободные колебания , и она при этом не может считаться фильтром. Линейные системы, характеристические уравнения которых имеют пару мнимых корней, могут совершать незатухающие свободные колебания. При свободных колебаниях в системе всегда действуют силы, стремящиеся возвратить систему в положение равновесия. Если система консервативна 1. В этом случае свободные колебания называются незатухающими: Незатухающие свободные колебания в системе возможны лишь при отсутствии трения и любых других сил сопротивления. Реальные свободные колебания и механике являются затухающими IV.
Это явление называется резонансом; оно имеет очень большое значение в физике и технике.
Для многих конструкций и приборов явление резонанса является вредным или даже разрушительным. Теоретически число таких нормальных мод, каждой из которых соответствуют своя частота и форма, бесконечно. Постоянство амплитуд свободных колебаний объясняется тем, что в 11 - 8 не учтены механические сопротивления. Незатухающие свободные колебания в системе возможны лишь при отсутствии трения и любых других сил сопротивления. Очевидно, что незатухающие колебания представляют идеализированный случай колебаний.
Вынужденные колебания являются незатухающими.
Поэтому необходимо восполнять потери энергии за каждый период колебаний. Вынужденные колебания совершаются с частотой, равной частоте изменения внешней силы. Явление резонанса учитывается в акустике, радиотехнике и технике. В строительстве, например, при сооружении мостов и других сооружений, которые подвержены механическим колебаниям и действию внешней силы. Существует несколько колебательных систем — математический маятник шарик на тонкой длинной нити и пружинный маятник тело на пружине. Самый простой вид колебательного движения — гармонические колебания, при которых физическая величина периодически изменяется со временем по закону синуса или косинуса рис.
Более строгое определение вы получите в одиннадцатом классе, нам же для нашей работы достаточно и этого. Характерной чертой гармонических колебаний является независимость периода таких колебаний от амплитуды. Именно гармонические колебания являются самыми простыми с точки зрения математического описания такого движения. Отличными моделями для гармонических колебаний являются пружинный и математический маятники. Давайте более подробно рассмотрим гармонические колебания на примере пружинного маятника. Пружинный маятник Пусть возвращающая сила в данном случае сила упругости см. Колебания пружинного маятника Запишем второй закон Ньютона для данной системы:. Мы договорились, что в данном случае действует только сила упругости. Итак, мы получаем:. Разделим это выражение на массу m и получим выражение для ускорения колеблющегося тела:.
Записав это выражение для ускорения, мы вплотную приблизились к главной задаче механики для гармонических колебаний ведь сюда входит x, а мы знаем, что ускорение зависит от времени, то есть время сюда входит неявно. Решить такое уравнение строго математически мы пока не умеем, такие уравнения называются дифференциальными. Строгое решение такого уравнения мы запишем в 11 классе, а я отмечу тот факт, что решение будет выражаться периодическим законом — законом синуса или косинуса. А сейчас только обсудим, к какому результату приводит такое вот решение главной задачи для гармонических колебаний. Обратите внимание, что у нас ускорение зависит от координаты x и в этой зависимости есть некоторая величина. Так вот это отношение равно квадрату угловой частоты колебания системы:. Это доказательство мы получим в 11 классе. Таким образом, если нам при решении задачи удается представить второй закон Ньютона в виде , то мы автоматически узнаем угловую частоту колебаний, а, зная угловую частоту, мы можем вычислить линейную частоту или период колебаний:. Только что мы получили выражение для угловой частоты пружинного маятника, аналогичным образом можно получить выражение для угловой частоты математического маятника, естественно, там роль этого коэффициента будут выполнять другие величины. Об этом вы узнаете, если посмотрите ответвление к уроку.
Зависимость E t при свободных колебаниях Вы уже знаете, что энергия во время колебаний непрерывно меняется: кинетическая переходит в потенциальную и наоборот. Логично, что так же, как и координата, скорость, и ускорение, энергия будет меняться по гармоническому закону. Убедимся в этом. Давайте рассмотрим превращение колебаний на примере математического маятника, но расчеты будем вести для пружинного маятника — в данном случае это проще. Итак, как же происходит превращение энергии при колебаниях маятника? В верхней точке максимальна потенциальная энергия, а кинетическая равна 0 см. Верхняя точка математического маятника Когда отпустим маятник, он начнет колебаться. Рассмотрим маятник, когда он проходит положение равновесия: здесь кинетическая максимальная, а потенциальная 0. Потенциальная энергия равна 0, потому что мы выберем именно этот уровень см.
Устройство для создания незатухающих колебаний
Дифференциальное уравнение, описывающее гармонические незатухающие колебания, имеет вид: Производную по времени в физике принято обозначать точкой над дифференцируемой функцией. Тогда уравнение записывается. Распространенными примерами затухающих колебаний являются качающийся маятник, цепь RLC или груз на пружине и т.д. Что такое Незатухающее колебание? Когда амплитуда колебаний остается неизменной со временем, это называется незатухающими колебаниями. Что такое явление резонанса в физике? Рассмотрим формулы, графики, наглядные примеры, практические задания и их решение. Тема физики за 9 класс. В этой статье вы узнаете, что такое незатухающие колебания, как они описываются дифференциальным уравнением, какие примеры незатухающих колебаний существуют в механике, что такое гармонические колебания и их спектр.
Дефиниция и основные понятия
- Незатухающие колебания
- Явление резонанса
- Основные характеристики
- Незатухающие колебания. Автоколебания | Основы физики сжато и понятно | Дзен
- Автоколебания — Википедия
Незатухающие колебания: определение, принцип действия и примеры
Придѐм к дифференциальному уравнению гармонических колебаний на примере пружинного маятника. Пусть груз совершает собственные незатухающие колебания вдоль го-ризонтальной прямой (см. рис. 1). Рис. 1. К выводу дифференциального уравнения гармонических колебаний. Подробная теория про вынужденные колебания и резонанс в физике. Формулы и примеры решений. Вынужденные колебания – это колебания, происходящие под действием. Незатухающие колебания — это физический процесс, при котором система колеблется без потерь энергии. Это явление стало одним из наиболее важных в физике, так как оно описывает множество естественных и технических систем.
Механические колебания
Колебания — это процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени. Свободные колебания могут быть незатухающими и затухающими. Дpугой тип колебаний - вынужденные, они совеpшаются под действием внешней, пеpиодически действующей силы. Простейшим видом колебаний являются гармонические.
В выражениях 1. Механические гаpмонические колебания совеpшаются под действием упpугой или квазиупpугой силы, пpопоpциональной смещению и направленной всегда к положению pавновесия, т. Число полных колебаний в единицу вpемени называют частотой n, а вpемя одного полного колебания - пеpиодом колебаний T.
Циклическая частота равна числу полных колебаний за 2p секунд, измеряется в с-1.
Действие этой силы способствует энергетическим потерям во время колебательных движений маятника. В первом случае, это окружающий воздух или другая среда. Внутренняя сила может быть в подвесе маятника. В итоге это приведет к полной остановке маятника. При этом колебания будут затухающими. Затухающие колебания — колебания, происходящие в незамкнутой системе, в том числе под действием силы трения. Амплитуда таких колебаний с течением времени затухает.
Для их начала системе необходим первоначальный импульс. А в последующем система может вести себя по-разному: как сразу вернуться в состояние равновесия, так и совершать определенное количество колебательных движений. Описанные виды колебаний носят название вынужденных и свободных.
Например, кристаллы, используемые в электронных часах, могут обеспечивать незатухающие колебания с высокой стабильностью, что позволяет точно измерять время. Важно отметить, что в реальных физических системах всегда присутствуют потери энергии из-за трения, сопротивления среды и других факторов. Поэтому незатухающие колебания являются идеализированной моделью, которая помогает понять и изучить основные принципы и свойства колебательных систем. Математическое описание незатухающих колебаний Математическое описание незатухающих колебаний включает использование дифференциальных уравнений и комплексных чисел. Один из наиболее распространенных подходов — использование гармонических функций. В случае незатухающих колебаний, гармоническая функция описывает изменение амплитуды и фазы колебаний во времени. Примерами систем, демонстрирующих незатухающие колебания, являются маятники, электрические контуры с индуктивностью и емкостью, а также атомы в молекулярных соединениях. Приложения незатухающих колебаний в науке и технике Незатухающие колебания имеют широкий спектр приложений в различных областях науки и техники. Ниже перечислены некоторые примеры таких приложений: 1. Электроника и схемотехника. В электронике и схемотехнике незатухающие колебания широко используются для создания стабильных частотных генераторов. Они играют важную роль в радиосвязи, телекоммуникациях и других областях, где требуется точная и стабильная генерация сигналов. Физика и астрономия. В физике и астрономии незатухающие колебания используются для исследования различных физических явлений и систем.