10. Клиент взял в банке 15 960 000 рублей в кредит под 30% годовых. По истечении каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 30%), затем клиент переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в Ответ: 575.
Теоретическая часть про вклады. Вклад — это денежная сумма, которую банк принимает от вкладчика, в целях хранения данных средств и начисления на них процентов дохода от вклада. Доход по вкладу выплачивается в денежной форме в виде процентов. Начисление процентов может производиться следующим образом: ежемесячно — проценты прибыли прибавляются к основному вкладу каждый месяц. Капитализация процентов по вкладам представляет собой ежемесячное или ежеквартальное причисление процентов на банковский счёт. Таким образом, в следующем периоде проценты будут начисляться уже на большую сумму, что увеличит итоговую прибыль. В народе это называют "проценты на проценты", в финансах — "сложные проценты".
Другими словами, капитализация процентов — это процесс, при котором доход по вкладу начисляется частями на протяжении времени хранения денег в банке. A - первоначальная сумма.
Какой должна быть сумма X, чтобы Дмитрий выплатил долг целиком тремя равными платежами? Данную задачу проверяют не автоматически, а вручную.
Ознакомьтесь с критериями оценки, правильным решением и сами себе поставьте оценку от 0 до 3 баллов.
Условие можно свести к более простому. Владимир некоторую сумму положил в коммерческий банк, процент годовых которого в 32 раза выше, чем в сбербанке. Процент годовых в коммерческом банке равен 4. А в Сбербанке в 32 раза меньше, т. Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р.
Когда цена на эти акции возросла, они продали часть акций на сумму 3927 р. На сколько процентов возросла цена одной акции?
Задача 12. Какой должна быть сумма х, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными платежами то есть за три года? Р е ш е н и е: Решение наше покажем в следующей таблице в руб.
31 декабря 2016 года Василий взял в банке 5460 000 рублей в кредит под 20 процентов годовых?
Кредиты Вклады 1. Какая максимальная сумма может быть на счете у Василия через 4 года? Банк под определенный процент принял некоторую сумму. Через год четверть накопленной суммы была снята со счета. К концу следующего года накопленная сумма в 1,44 раза превысила первоначальный вклад.
После долгих колебаний и ровно через год после открытия счета в Сбербанке Баба Валя сняла половину образовавшей суммы от ее вклада, заявив: «Такой навар меня не устраивает! Сожалела Баба Валя, что год назад в Сбербанке сняла не всю сумму, а лишь половину, однако, подумала: «А где же мы не теряли?.. А каков в Сбербанке процент годовых для пенсионеров? Банк под определенный процент принял некоторую сумму. Через год четверть накопленной суммы была снята со счета. К концу следующего года накопленная сумма в 1,44 раза превысила первоначальный вклад. Каков процент новых годовых? В 1-е классы поступает 45 человек: 20 мальчиков и 25 девочек. Их распределили по двум классам: в одном должно получиться 22 человека, а в другом - 23. После распределения посчитали процент девочек в каждом классе и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение по классам, чтобы полученная сумма была наибольшей? Антон является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производится абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Антон платит рабочему 250 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 200 рублей.
Сколько рублей взял в кредит Аркадий, если за три года он выплатил банку 2 395 800 рублей? В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами то есть за три года? Какой должна быть сумма X, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами то есть за четыре года? Если он будет платить каждый год по 2 592 000 рублей, то выплатит долг за 4 года.
Какой должна быть сумма Ф, чтобы клиент выплатил долг тремя равными платежами? Рассмотрим эту задачу в общем виде. Клиент переводит банку Ф у. В начале следующего кредитного года банк вновь начисляет процентную ставку.
Схема аннуитетного платежа
Банк очередной раз начисляет процентную ставку. Ее в каждом конкретном случае следует выводить самому, если она окажется полезной при решении той или иной задачи. Коли это так, то мы при решении задач указанного типа так и будем поступать. Задача 12.
Заемщик точно знает и помнит сумму ежемесячного платежа. Каждый месяц заемщик вносит на банковский счет одинаковую сумму в течение всего срока действия договора. Рассмотрим, как рассчитать платежи на основе аннуитетной схемы. Найдем общую сумму платежа погашение кредита для нашего случая.
Обозначим эту сумму через Х. Она складывается из ежегодных равных выплат х. Заемщик выплатил банку x рублей. Выражение в скобках — сумма трех членов геометрической прогрессии, первый член которой равен 1, а знаменатель - S Если кредит был выдан на n лет, то остаток через n лет равен нулю. Дифференцированный или регрессивный способ погашения кредита предусматривает уменьшение ежемесячного взноса.
По договору Алексей должен вернуть кредит ежемесячными платежами. Ежемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый месяц на практике такая схема называется «схемой с дифференцированными платежами». Известно, что вклад, находящийся в банке с начала года, возрастает к концу года на определенный процент, свой для каждого банка. К концу года сумма этих вкладов стала равна 590 000 руб. Какова была бы сумма вкладов в этом случае к концу второго года?
Гражданин Петров по случаю рождения сына открыл 1 сентября 2008 года в банке счёт, на который он ежегодно кладет 1000 рублей. В каком году после очередного пополнения суммы вкладов сравняются, если деньги со счетов не снимают? Если вклад находится в банке с начала года, то к концу года он возрастает на определённый процент, величина которого зависит от банка. Известно, что к концу первого года сумма вкладов стала равна 670 у. Определите сумму вкладов по истечении второго года в этом случае. Алексей взял кредит в банке на срок 17 месяцев. Баба Валя, накопив часть своей пенсии, решила улучшить свое материальное положение. Она узнала, что в Сбербанке от пенсионеров принимают вклады под определенный процент годовых и на этих условиях внесла свои сбережения в ближайшее отделение Сбербанка. Но через некоторое время соседка ей рассказала, что недалеко от той местности, где проживают пенсионеры, есть коммерческий банк, в котором процент годовых для пенсионеров-вкладчиков в 20 раз выше, чем в Сбербанке. Баба Валя не доверяла коммерческим банкам, но стремление улучшить свое материальное положение взяло верх.
Сегодня мы рассмотрим задачи, не требующие неких дополительных знаний, нам понадобится лишь определение процента, знание свойств пропорции и построение логических цепочек для составления уравнений. Задачи к уроку: 1. В начале года денежный вклад составлял 625 у.
В конце года к накопившейся сумме добавили еще 125у. Найти годовой банковский процент, если в конце второго года после начисления процентов денежный вклад составил 864 у. В начале второго года имеем.
К концу второго года денежный вклад будет равен: у. Найти средний ежегодный прирост населения. Предприятие работало три года.
Какая сумма будет на счету у Василия через 4 года? Банк предложил ему 2 варианта: Вариант 1. Василий отдает одну и ту же сумму каждый год аннуитетные платежи.
Подходы к решению задач про вклады и кредиты
20. Взяли кредит 177 120 рублей в банке на четыре года под 25% годовых и выплатили четырьмя равными платежами. Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита? Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в Ответ: 575. В августе планируется взять кредит в банке на сумму 3 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 9 класс, Мнемозина: 17.35. Клиент взял в банке кредит в размере 50 000 р. на 5 лет под 20% годовых. Какую сумму он должен вернуть в банк в конце срока, если условия погашения кредита таковы.
ЕГЭ Профиль №16. Задачи о вкладах и кредитовании
| Задание № 17. Решение практических задач ЕГЭ-2016 по математике | Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь период кредитования, оказалась 15 млн. рублей. Определите, на сколько лет Алексей брал кредит в банке. |
| 31 декабря 2014 года Владимир взял в банке некоторую.. | 1,2mВторой - 1.44mТретий - 1,728mЧетвертый - 2,0736mДолг в 2 раза превысит первоначальный вклад через 4 года. |
31 декабря 2014 года Владимир взял в банке некоторую..
Схема выплаты кредита следующая: 12 ноября каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Дмитрий переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Дмитрий выплатил долг целиком тремя равными платежами? Данную задачу проверяют не автоматически, а вручную.
Условие можно свести к более простому. Владимир некоторую сумму положил в коммерческий банк, процент годовых которого в 32 раза выше, чем в сбербанке. Процент годовых в коммерческом банке равен 4. А в Сбербанке в 32 раза меньше, т. Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. Когда цена на эти акции возросла, они продали часть акций на сумму 3927 р.
На сколько процентов возросла цена одной акции?
Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Полина переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Она знает, что ежегодно сможет выплачивать за кредит 1 000 000 рублей.
Она знает, что ежегодно сможет выплачивать за кредит 1 000 000 рублей. Каким наибольшим целым числом миллионов рублей может выражаться сумма кредита, чтобы Полина выплатила долг тремя равными ежегодными платежами сумма последнего платежа может быть меньше 1 000 000 рублей спросил 14 Дек, 18 от cevka в категории школьный раздел добавить свой ответ Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
31 декабря 2016 года Александр взял в банке 3276000 рублей в кредит под 20% годовых
Приступаем к разбору некоторых из них. Задачи, которые приводятся ниже, взяты из вариантов, предлагаемых для подготовки к сдаче ЕГЭ. 15 января планируется взять кредит в банке на сумму 1,8 млн рублей на 24 месяца. Задания ЕГЭ по математике профильной, линия заданий 16. 15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть Читать далее. Найдите r, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 1, 4 млн рублей, а наименьший – не менее 0, 6 млн рублей. Задача 3. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 16 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Вкладчик внес в банк 500000 рублей под 20% годовых. В конце каждого из первых трех лет после 6.1 начисления процентов он снимал одну и ту же сумму. К концу четвертого года его вклад стал равным 927600 рублей. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Тимофей переводит в банк платёж. Весь долг Тимофей выплатил за 3 равных платежа.
Задание № 17. Решение практических задач ЕГЭ-2016 по математике
Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга то есть увеличивает долг на определённое количество процентов , затем Борис переводит очередной транш. Борис выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 560 тыс. Под какой процент банк выдал кредит Борису? Затем Борис переведёт транш 560 тыс. Второй корень будет отрицательным, что не соответствует условию задачи. Ответ 13.
Затем Борис переведёт транш 560 тыс. Второй корень будет отрицательным, что не соответствует условию задачи. Ответ 13. Задача 2 сложная. Схема выплаты кредита следующая.
Если бы он будет платить каждый год по 1 464 100 рублей, то выплатит долг за 4 года.
Найдите r. Пусть сумма кредита равна S. По условию долг Ивана должен уменьшаться до нуля равномерно: Ответ: 2. Через год хозяин вклада снял со счета 2000 рублей, а еще через год снова внес 2000 рублей. Однако, вследствие этих действий через три года со времени первоначального вложения вклада он получил сумму меньше запланированной если бы не было промежуточных операций со вкладом. Фермер получил кредит в банке под определённый процент годовых.
Каков процент годовых по кредиту в данном банке?
Решай новые задачи каждый день 3. Вдумчиво разбирай решения Задачи про банковский кредит: аннуитетный платеж Аннуитетный платеж — это такая система выплат, при которой кредит выплачивается раз в год месяц равными платежами. При этом каждый год месяц до внесения платежа банк начисляет на оставшуюся часть долга некоторый процент, то есть оставшаяся сумма долга увеличивается на это количество процентов.
31 декабря 2016 года Василий взял в банке 5460 000 рублей в кредит под 20 процентов годовых. Схе…
В июле планируется взять кредит в банке на сумму рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг возрастает на по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга. В банке был взял кредит на некоторую сумму денег на 3 года. Кредит необходимо выплачивать равными платежами раз в год, причем известно, что каждый год перед выплатой текущая сумма долга увеличивается на четверть. Задача. 31 декабря 2011 года Захар взял в банке 275310 рублей в кредит под 30% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Захар переводит в банк платёж. Он планирует погасить кредит в течение года, ежемесячно возвращая долг по следующей схеме: в январе Андрей возвращает банку половину взятой суммы, в феврале он возвращает треть остатка, в марте он возвращает четверть остатка и так далее в течение года. Выплата по кредиту осуществляется раз в год (после начисления %) суммой 432000 рублей. Какую сумму взял в банке Михаил, если он выплатил весь долг за 3 года? 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем алексей переводит в банк x рублей. какой должна быть сумма x, чтобы.
Задание №1213
| Экономические задачи ЕГЭ Задача 1 | В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: • каждый январь долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года; • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 2,523 млн рублей. |
| Решение задачи 17. Вариант 348 | На какой минимальный срок следует брать кредит, чтобы наибольший годовой платеж по кредиту не превысил 1,8 млн рублей? Задание 14. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. |
| Решение задачи 17. Вариант 348 | Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Василий переводит в банк x рублей. |
| Решение № Клиент взял в банке кредит в размере 50 рублей на 5 лет под 20% годовых. | В банке был взял кредит на некоторую сумму денег на 3 года. Кредит необходимо выплачивать равными платежами раз в год, причем известно, что каждый год перед выплатой текущая сумма долга увеличивается на четверть. |
| Задание №1213 | 12 ноября 2017 года Дмитрий взял в банке 1 803 050 рублей в кредит под 19% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 12 ноября каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Дмитрий переводит в банк X рублей. |
Вкладчик внёс в банк S млн рублей, где S — целое число, под 20% годовых
сумма, взятая Михаилом в кредит. Перед первой выплатой на эту сумму начислили 20% годовых, и она составила 1,2S. После первой выплаты сумма долга составила S1=1,2S-432000. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Александр переводит в банк x рублей. 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Алексей переводит в банк X рублей. В августе планируется взять кредит в банке на сумму 3 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). 400 = 11,2128 - 400 = - 388,7872. Ответ: По окончании шестого года сможет отдать, то есть может взять кредит на 6 лет. Задача 1#379. Бизнесмен Олег в январе 2016 года взял кредит в банке под 20 % годовых, причем выплачивать кредит он должен равными суммами в течение трех лет.
Редактирование задачи
2014 года Родион взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Василий переводит в банк x рублей. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Тимофей переводит в банк платёж. Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования? Решение: Пусть в банке взяли кредит S рублей. Антон взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на одно и то же число процентов (месячную процентную ставку), а затем уменьшается на сумму, уплаченную Антоном.