Общая сумма выплат по кредиту состоит из первоначальной суммы кредита и суммы переплаты: В= So + P. Сумма переплаты, это сумма процентов, которые были начислены за весь период кредитования. Сумму переплаты можно найти по формуле. Найдите сумму, которую планируется взять в кредит, если общая сумма выплат по кредиту должна составить 1470 тыс. рублей.
Решение задачи 17. Вариант 238
Найдем общую сумму платежа (погашение кредита) для нашего случая. Обозначим эту сумму через Х. Она складывается из ежегодных равных выплат х. Тогда Х = n * x. Ежегодно остаток долга увеличивается на r %, то есть увеличивается в (1 + 0,01r) раз. Для расчёта суммы, которую заёмщик должен выплатить банку за пользование кредитом, необходимо использовать формулу. Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж составит 1,25 млн. рублей? Задача на определение ежегодной (ежемесячной) выплаты/аннуитетные платежи. В июле планируется взять кредит на сумму 6409000 рублей. исходя из того, что в году 365 дней. Найдем общую сумму платежа (погашение кредита) для нашего случая. Обозначим эту сумму через Х. Она складывается из ежегодных равных выплат х. Тогда Х = n * x. Ежегодно остаток долга увеличивается на r %, то есть увеличивается в (1 + 0,01r) раз. К 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть погашен полностью. Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1198 тысяч рублей?
Подходы к решению задач про вклады и кредиты
Детально разберем, что происходит с кредитом. Есть два основных события в течение жизни любого кредита: это начисление процентов, после чего ваш долг перед банком растет, и внесение вами выплаты (платежа по кредиту), после чего ваш долг уменьшается. суммы выплат 2020 и 2021 годов равны. Найдите r, если в 2021 году долг будет выплачен полностью и общие выплаты составят 12,6 млн. рублей. года; – к июлю 2031 года кредит должен быть полностью погашен. Найдите r, если общая сумма выплат по кредиту должна составить 1444 тыс. рублей. к октябрю 2034 года кредит должен быть полностью погашен. Найдите величину Q, если общая сумма выплат по кредиту должна составлять 4168 тыс. рублей. на 15-е число каждого с 1-го по 16-й месяц долг должен уменьшаться на 50 тысяч рублей; - за 17-й месяц долг должен быть погашен полностью. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1102 тысячи рублей?
Редактирование задачи
Но поскольку нас интересуют, прежде всего, верхние оценки, мы увеличим каждое из этих чисел на единицу в разряде, запишем и перемножим. На самом деле это не так. Уже на третьей и четвертой степенях возникают большие числа, а до пятого и шестого месяца вы просто не дойдете. Как определить кандидата в ответ, исходя из условия задачи В качестве заключительного аккорда сегодняшнего видеоурока я хотел бы вам рассказать еще один довольно хитрый инструмент, который позволит еще с первого взгляда на задачу уже примерно оценить, какой месяц предстоит считать и какой месяц, скорее всего, является кандидатом в ответ. Давайте посмотрим на исходную формулу. Всего объем кредит, который предстоит выплатить, составляет 1,1 млн. Давайте разделим общий размер задолженности на ежемесячный платеж. В этом случае мы получим количество месяцев, которые необходимо будет потратить на выплату кредита, если бы на нас не начислялись проценты. Это значит, что вряд ли накопится задолженность еще больше, чем на один месяц и, следовательно, нужно прибавить к полученной величине еще единицу, и мы получим наиболее вероятный кандидат на ответ. В нашем случае, если 1,1млн.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1924 тысячи рублей? Выплату нужно сделать так, чтобы исходная сумма S уменьшилась на 40 тыс. В сумме имеем: То есть, был взят кредит в 1300 тыс. Ответ: 1 300 000. Решение 2652.
Найдите наименьшее значение r, при котором общая сумма выплат будет больше 1,2 млн рублей. Ответ: 5. Модель построена неверно.
Источник: Задания 17 С5 ЕГЭ 2016 15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок целое число месяцев. Основная волна 02. Вариант 402 C часть. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 9 млн рублей на некоторый срок целое число лет. Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж составит 825 тыс рублей? Найдите S, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составила 327 тысяч рублей. Всего: 258 1—20 21—40 41—60 61—80 … Основные формулы в задачах на вклады и кредиты 12 марта 2015 Сегодня мы немного отвлечемся от стандартных логарифмов, интегралов, тригонометрии и т. А если быть точным, мы рассмотрим задачу про вклады, проценты и кредиты. Потому что именно задачи с процентами с недавних пор добавлены во вторую часть единого государственного экзамена по математике. Сразу оговорюсь, что за решение этой задачи согласно спецификациям ЕГЭ предлагается сразу три первичных балла, т. Вместе с тем, для решения любой из указанных задач из ЕГЭ по математике необходимо знать всего лишь две формулы, каждая из которых вполне доступна любому школьному выпускнику, однако по непонятным мне причинам эти формулы начисто игнорируются как школьными учителями, так и составителями всевозможных задач для подготовки к ЕГЭ. Поэтому сегодня я не просто расскажу вам, что это за формулы и как их применять, а выведу каждую из этих формул буквально у вас на глазах, взяв за основу задачи из открытого банка ЕГЭ по математике. Поэтому урок получился довольно объемный, довольно содержательный, поэтому устраивайтесь поудобнее, и мы начинаем. Вкладываем деньги в банк Прежде всего, хотелось бы сделать небольшое лирическое отступление, связанное с финансами, банками, кредитами и вкладами, на основании которых мы и получим те формулы, которые будем использовать для решения данной задачи. Итак, давайте немного отвлечемся от экзаменов, от предстоящих школьных проблем, и посмотрим в будущее. Допустим, вы выросли и собираетесь покупать квартиру. Допустим, вы собираетесь покупать не какую-то плохую квартиру на окраине, а хорошую качественную квартиру за 20 миллионов рублей. При этом также предположим, что вы устроились на более-менее нормальную работу и зарабатываете по 300 тысяч рублей в месяц. В этом случае за год вы сможете отложить примерно три миллиона рублей. Разумеется, зарабатывая по 300 тысяч рублей в месяц, за год у вас получится чуть большая сумма — 3600000 — но эти 600000 пусть будут потрачены на еду, на одежду и на прочие ежедневные бытовые радости. Итого вводные данные таковы: необходимо заработать двадцать миллионов рублей, у нас же в распоряжении имеется лишь три миллиона рублей в год. Возникает естественный вопрос: сколько лет нам необходимо откладывать по три миллиона, чтобы получить эти самые двадцать миллионов. И, следовательно, ежегодно на те вклады, которые вы принесете в банк, будут начисляться проценты. Другими словами можно сказать, что сумма на ваших счетах ежегодно будет увеличиваться в 1,15 раза. Однако в течение второго года вы также доложили еще три миллиона рублей. В конце третьего года на эту сумму будут начислены проценты, т. Опять же, вся сумма, которая оказалась у нас к концу третьего года, умножается на 1,15, то есть на всю сумму будут начислены проценты. В том числе, будут начислены проценты на проценты. Таким образом, общий счет накоплений за счет банковских процентов снизился бы с почти семи лет до пяти лет, т. При этом основной мультипликационный эффект приходится на последние годы и даже, скорее, на последний год накоплений. К чему я это все писал? Разумеется, не к тому, чтобы агитировать вас нести деньги в банк. Потому что если вы действительно хотите приумножить свои сбережения, то вкладывать их нужно не в банк, а в реально действующий бизнес, где эти самые проценты, т. А вот что действительно полезно во всех этих рассуждениях, так это формула, которая позволяет нам найти итоговую сумму вклада через размер ежегодных платежей, а также через проценты, которые начисляет банк. А, в свою очередь, основная формула способна значительно сократить вычисления в тех задачах с процентами, где требуется посчитать именно вклад. Почему стоит пользоваться формулами, а не таблицами? У многих наверняка возникнет вопрос, а к чему вообще все эти сложности, нельзя ли просто расписать каждый год в табличке, как это делают во многих учебниках, посчитать отдельно каждый год, а затем посчитать общую сумму вклада? Конечно, можно вообще забыть про сумму геометрической прогрессии и все считать с помощью классических табличек — так сделано в большинстве сборников для подготовки к ЕГЭ. Однако, во-первых, резко увеличивается объем вычислений, а во-вторых, как следствие, увеличивается вероятность допустить ошибку. Да и вообще, использовать таблицы вместо этой замечательной формулы — это то же самое, что на стройке копать траншеи руками вместо того, чтобы использовать стоящий рядом и полностью работающий экскаватор. Ну, или то же самое, что умножить пятерку на десятку не с помощью таблицы умножения, а складывать пятерку с самой собой десять раз подряд. Впрочем, это я уже отвлекся, поэтому еще раз повторю самую главную мысль: если есть какой-то способ упростить и сократить вычисления, то именно этим способом и надо воспользоваться. Проценты по кредитам С вкладами мы разобрались, поэтому переходим к следующей теме, а именно — к процентам по кредитам. Итак, пока вы копите деньги, скрупулезно планируете свой бюджет, думаете о своей будущей квартире, ваш одноклассник, а нынче простой безработный, решил жить сегодняшним днем и просто взял кредит. При этом он еще будет подкалывать и смеяться над вами, мол, у него кредитный телефон и подержанный автомобиль, взятый в кредит, а вы до сих пор ездите на метро и пользуетесь старым кнопочным телефоном. Разумеется, за все эти дешевые «понты» вашему бывшему однокласснику придется дорого расплатится.
Решение задачи 17. Вариант 238
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат составит 930 тыс. рублей? Ответ: 600 тыс. руб. 6. Планируется взять кредит в размере 300 тысяч на 6 лет. -15-го числа n-го месяца долг составит 390 тысяч рублей. -15-го числа (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите n, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения составит 1905 тысяч рублей. Алгоритм решения задачи подобного типа выглядит следующим образом: Делаем выборку величин выплат по таблице условия. Определяем величину долга после начисления процентов. Определяем сумму выплат за весь период или выплаты конкретного периода.
15 июля планируется взять кредит на сумму 800 тысяч рублей
| Ипотека 7-20-25 | Где $C$ — общая сумма кредита, $x$ — процент, $P$ — ежемесячный платёж, а число $n$ — это срок, на который берётся кредит. Именно его мы сегодня и будем искать, для чего нам потребуется выполнить два шага: Примерно оценить срок. |
| Кредитный калькулятор | на 15-е число каждого с 1-го по 16-й месяц долг должен уменьшаться на 50 тысяч рублей; - за 17-й месяц долг должен быть погашен полностью. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1102 тысячи рублей? |
Решение задачи 17. Вариант 238
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, % Сумма выплаченных процентов (переплата), руб. 145,48% 610 400. 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования? Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Общая сумма выплат превысила сумму кредита на 63%. Найдите месячную процентную ставку. выплатили за 2 года платежами 130 000 рублей в первый год и 150 000 рублей во второй. 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей. Пример. В июле планируется взять кредит на сумму 1 342 000 рублей. Решение Таким образом, общая сумма выплат составит 0, 5 S+0, 44 S+0, 28 S+0.
Другие вопросы:
- Задачи про кредиты, в которых неизвестно время
- Дифференцированные платежи — 4ЕГЭ
- Sorry, your request has been denied.
- Sorry, your request has been denied.
- Экономические задачи | Авторская платформа [HOST]
- Известно, что общая сумма выплаты банку за весь срок кредитования на 15% больше
Презентация на тему Задачи экономического содержания на ЕГЭ по математике
1) Найдем максимальную или минимальную величину выплат по кредитам. Пример 1. Банк выдал кредит на сумму 10 000 руб. под 18% годовых сроком на 1 год. Был составлен график ежемесячных выплат. Определить, какую сумму тела кредита выплатит клиент в 3-1 месяц. Найдите сумму, которую планируется взять в кредит, если общая сумма выплат по кредиту должна составить 1470 тыс. рублей. 3. Кредит в сумме 5 000 000 руб. предоставлен под 20% годовых сроком на 10 лет. Рассчитать величину остатка основной суммы без учета выплаченных процентов на начало третьего года. Так как сумма ежегодно должна уменьшаться на одну и ту же величину, то каждый год она уменьшается на дробь: числитель: S, знаменатель: 10 конец дроби тысяч рублей. Каждая выплата состоит из суммы, на которую уменьшается долг, и суммы начисленных процентов.
Дифференцированные платежи
Достаточно применить формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии. А после предложить задачу: 2. Первоначальный долг составлял 200 тыс. За сколько месяцев был выплачен этот долг? Чему была равна прибыль компании?
Два банка предложили Анне оформить кредит на следущих условиях: — в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на некоторое число процентов ставка плавающая — может быть разным для разных годов ; — в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причем последний платеж должен погасить долг по кредиту полностью. В первом банке процентная ставка по годам составляет 10, 20 и 15 процентов соответственно, а во втором — 15, 10 и 20 процентов. Анна выбрала наиболее выгодное предложение.
Найдите сумму кредита, если эта выгода по общим выплатам по кредиту составила от 14 до 15 тысяч рублей. Вариант 11. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1125 тысяч рублей? Вариант 12. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 10 лет. Найдите сумму, которую планируется взять в кредит, если общая сумма выплат по кредиту должна составить 1470 тыс.
Вариант 13. Найдите наибольшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад будет менее выгоден, чем вклад «А». Вариант 14. Найдите наименьшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад будет менее выгоден, чем вклад «А». Вариант 15. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 тыс. Известно, что общая сумма выплат полного погашения кредита составит 498 тысяч рублей.
Вариант 16. В июле 2023 года планируется взять кредит в банке на сумму 800 тыс. Вариант 17. Вариант 18. Вариант 19. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 650 тыс. Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
Вариант 20. В июле 2023 года планируется взять кредит на 12 лет в размере 1200 тыс. Вариант 21.
Если аргумент пс опущен, то он полагается равным 0. Может принимать значения 0 или 1: 0 - выплата в конце периода, 1 - выплата в начале периода. Более подробная информация об аргументах функции БЗ и о других функциях выплат по процентным вкладам приведена в описании функции ПЗ. Единицы измерения для аргументов норма и кпер должны быть согласованы. Ваш вклад представляется отрицательным числом, а деньги, которые вы получите, представляются положительным числом.
Причем вы собираетесь вкладывать по 100 рублей в начале каждого следующего месяца в течение года. ПРПЛТ — платежи по процентам за период на основе постоянных периодических выплат и постоянной процентной ставки С помощью данной функции можно рассчитать процентные платежи за текущий период при периодических постоянных выплатах и постоянной процентной ставке. Полное описание аргументов функции ПРПЛТ и более подробная информация о функциях, связанных с ежегодными выплатами, приведены в описании функции ПС. Синтаксис норма - процентная ставка за период. Может принимать значения 0 или 1: 0 - выплаты в конце периода, 1 - выплаты в начале периода. Выплачиваемые денежные средства представляются отрицательным числом, а получаемые денежные средства представляются положительным числом.
Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на по сравнению с концом предыдущего месяца, где — целое число; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей: Дата 15. Слайд 21 Месяц Начальная сумма, руб. Сумма долга после начисления процентов, руб. Выплата, руб. Конечная сумма, руб. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей. Дата 15. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами то есть за три года и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 156 060 рублей больше суммы, взятой в кредит? Решение: Составим таблицу: Слайд 26 Известно, что сумма трех выплат на 156060 руб. Учитывая, что конечная сумма после уплаты долга в третий год , стала равной нулю, определим величину ежегодной выплаты, составив и решив уравнение относительно x : Слайд 27 Примеры задач банка ЕГЭ на определение суммы кредита В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 419 375 рублей. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами то есть за четыре года? В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами то есть за три года и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 40 980 рублей больше суммы, взятой в кредит?