При помощи таких логарифмических линеек советские инженеры выполняли расчеты при проектировании зданий, сооружений, крупных промышленных объектов, возводимых в СССР, новых самолетов, машин, кораблей. Автор пина:Yekaterina Vassenina. Находите и прикалывайте свои пины в Pinterest! Логарифмическая счетная линейка. СССР, Ленинград, з-д «Союз» им. а, 1949 г. Однако счетная логарифмическая линейка продолжает оставаться самым массовым вычислительным прибором для расчетов, не требующих большой точности и скорости.
"Раменский завод счётных приборов". 1970 год.
- [линейка логарифмическая ссср] в категории главная
- Антикварный магазин «Лавка Старины»: оценка, покупка и продажа антиквариата
- Логарифмическая линейка | это... Что такое Логарифмическая линейка?
- Навигация по записям
- Устройство и принципы использования
- Линейка логарифмическая - объявления на КупиПродай
Линейка логарифмическая, в синем футляре, 1957 г, Ленинград, Ф-ка счетных приборов, СССР
| Логарифмические линейки 1930-х и 1967 года. | Пользователь Александр задал вопрос в категории Естественные науки и получил на него 5 ответов. |
| Лотошинский историко - краеведческий музей | Новости | аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб). |
| Логарифмическая линейка СССР | результаты поиска лотов на по запросу «линейка логарифмическая ссср» в категории Главная. |
| Линейка логарифмическая, в футляре. КЛПЗ, СССР. 1969 год. | Старая советская (1940 год) логарифмическая линейка с визиром в футляре, СССР. |
Линейка логарифмическая, принадлежавшая доктору технических наук А.М. Исаеву — 17270914
Логарифмическая Линейка наиполезнейшее произведение математического гения, не порвавшего с реальностью, снизошедшего к потребностям непосвященных. Логарифмическая линейка: истории из жизни, советы, новости, юмор и картинки— Все посты. Логарифмическая линейка производства СССР. Линейка для проведения арифметических и алгебраических расчетов. Логарифмическая линейка, Счётная линейка — аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб).
Предметы эпохи
- Почему в РФЯЦ-ВНИИТФ не расстанутся с логарифмической линейкой
- Механическое сложение
- Логарифмическая линейка 1962 год Ленинград СССР Фабрика счетных приборов» на Мешке
- Споры об авторстве
Логарифмическая линейка: каким был первый «компьютер» 17 века
Логарифмическая линейка (Кущенко) 1958 года. Листовка агитационная-пропуск с призывом бойцам РККА к переходу на германскую сторону, 40-е гг 1943 Лот почтовых блоков «Кремли городов России» (6 листов) Сигаретница музыкальная «Минздрав СССР предупреждает «курение опасно для здоровья» (16,5 см). Круговая логарифмическая линейка СССР1969 г. в родной коробке Блошинка фото.
Советское школьное детство: промокашка, коржик и логарифмическая линейка
Всего у меня было 3 логарифмические линейки, такая, как на фото, но самая крутая линейка, которой я попользовался очень короткое время, у меня её украли - это линейка чешской фирмы Logarex , эта линейка позволяла производить возведение в любую степень, извлекать корень любой степени, вычислять логарифмы, как натуральные, так и десятичные. Бегунок был обрудован линзой, для увеличения делений, чтобы точнее взять отсчёты. Короче не линейка, а технический шедевр.
Совсем недавно на специализированной выставке "Фотоника.
Мир лазеров и оптики-2017", которая проходила в Москве, потенциальным потребителям был представлен оптоволоконный лазер и элементная база твердотельных лазеров уральской разработки. А мелкую серию - до 50, 100 изделий можем выпускать у себя. Начинается обычно с идеи, с испытания одного-двух образцов.
После того как заказчик говорит "да, мне это нравится", идет присвоение литеры и осваивается производство. Видим возможность сделать лазер полностью отечественным. Пока еще есть определенные компоненты иностранного производства, и прямо стоит задача их замещения.
На второй, вслед за лазерами, важнейшей позиции - разработка супер-ЭВМ и компьютерное моделирование. Но и здесь не массовое серийное производство, а довольно узкая специализация на машинах среднего класса под конкретного заказчика. Эта машина для сложных расчетов создавалась в тесной кооперации двумя ядерными центрами - Снежинска и Сарова.
Параллельно с этим в Сарове занимались доработкой программного обеспечения под машины такого класса. А в Снежинске, отметим, замахнулись выше - на машины производительностью свыше 10 терафлопс. Имя собственное "Зубр" получила модульная разработка мощностью от 10 до 100 терафлопс.
Она состояла из двух частей, на каждой из которой была нанесена логарифмическая шкала. При вычислении эти части линейки зажимались левой рукой, и правой рукой одна из частей сдвигалась относительно другой. Авторы логарифмических линеек оспаривали первенство изобретения.
Так Деламейн обвинял Отреда в воровстве, утверждая, что он не изобрел круговую линейку, а все сведения о ней почерпнул из его Деламейна книги. В ответ на подобные заявления Отред подробно описал историю своего изобретения и заметил, что оно было сделано около 12 лет назад. Кто из них прав так и не удалось выяснить.
Видимо придется признать, что изобретение логарифмической линейки было сделано независимо друг от друга Уильямом Отредом и Ричардом Деламейном. Примерно в те же годы Томасом Брауном была разработана плоская спиральная логарифмическая линейка, позволяющая, благодаря увеличению длины шкалы, повысить точность вычислений. Однако, это изобретение не получило широкой известности и вскоре было забыто.
Вновь этот тип логарифмических линеек был изобретен в 1748 году Джорджем Адаме. Линейка Адаме размещалась на медной пластинке диаметром 305 мм и имела 10 витков шкалы. Примерно 1650 году Милбурн предложил способ увеличения длины шкалы логарифмической линейки путем нанесении спиралевидной шкалы на боковую поверхность цилиндра.
В 1654 году англичанин Роберт Биссакер разработал прямоугольную логарифмическую линейку, состоящую из трех частей длинной 60 см, закрепленных параллельно друг другу. Две внешние части были неподвижно закреплены с помощью медных оправ, а третья движок свободно передвигалась между ними. Каждой шкале на неподвижных частях соответствовала аналогичная шкала на движке.
Причем шкалы были на обоих сторонах логарифмической линейки. Независимо от Роберта Биссакера аналогичную структуру линейки разработал в 1657 году Сет Патридж, учитель математике из Лондона. Следующее усовершенствование линейки произвел Томас Эверард.
Во-первых, он применил на практике идеи Уингента, расположив на линейке двойные и тройные шкалы для возведения чисел в квадрат и куб, извлечения квадратного и кубического корней. Во-вторых, он отметил на шкалах особые точки — числа, наиболее часто встречающиеся при расчетах: - сторона квадрата, вписанного в круг диаметра 1 0,707 ; - сторона квадрата, равновеликого кругу диаметра 1 0,886 ; - длина окружности с диаметром 1 3.
Однако, это изобретение не получило широкой известности и вскоре было забыто. Вновь этот тип логарифмических линеек был изобретен в 1748 году Джорджем Адаме. Линейка Адаме размещалась на медной пластинке диаметром 305 мм и имела 10 витков шкалы. Примерно 1650 году Милбурн предложил способ увеличения длины шкалы логарифмической линейки путем нанесении спиралевидной шкалы на боковую поверхность цилиндра. В 1654 году англичанин Роберт Биссакер разработал прямоугольную логарифмическую линейку, состоящую из трех частей длинной 60 см, закрепленных параллельно друг другу. Две внешние части были неподвижно закреплены с помощью медных оправ, а третья движок свободно передвигалась между ними.
Каждой шкале на неподвижных частях соответствовала аналогичная шкала на движке. Причем шкалы были на обоих сторонах логарифмической линейки. Независимо от Роберта Биссакера аналогичную структуру линейки разработал в 1657 году Сет Патридж, учитель математике из Лондона. Следующее усовершенствование линейки произвел Томас Эверард. Во-первых, он применил на практике идеи Уингента, расположив на линейке двойные и тройные шкалы для возведения чисел в квадрат и куб, извлечения квадратного и кубического корней. Во-вторых, он отметил на шкалах особые точки — числа, наиболее часто встречающиеся при расчетах: - сторона квадрата, вписанного в круг диаметра 1 0,707 ; - сторона квадрата, равновеликого кругу диаметра 1 0,886 ; - длина окружности с диаметром 1 3. Основное предназначение линейки Эверарда было определение объема сосудов. Универсальная линейка была разработана в 1779 году Джейсом Уаттом, шотландским изобретателем-механиком.
Джеймс Уатт в то время занимался разработкой паровых машин и для их расчета пользовался логарифмическими шкалами, нанесенными на линейки. Подобные линейки были широко известны, однако, их точность оставляла желать лучшего. Мистер Уатт и мистер Соутерн разработали удобное расположение логарифмических шкал для универсального использования и пригласили опытнейших специалистов своего времени для градуировки первого образца. Копии этого образца были переданы мастерам, работающим над паровой машиной. Вскоре преимущества вычислений с помощью новых логарифмических линеек стали известны инженерам других фабрик, и они стали весьма популярными. Сведения об этой линейки попали и в Россию, где в 1837 году была издана книга «Наставление к употреблению числительной линейки Коллардо».
Страницы истории. Логарифмическая линейка. Арифмометр.
| Логарифмический прибор Константина Гуцевича | аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб). |
| Логарифмические линейки в ассортименте.: pn64 — LiveJournal | Во всем мире логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчетов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами. |
| Кто изобрел логарифмическую линейку. История линейки | Блошиный рынок, барахолка, объявления продажа, продажа антиквариата, винтажные украшения. Духи СССР. |
| Логарифмическая линейка СССР | - Мониторинг объявлений | СССР, Ленинград, з-д «Союз» им. а, 1949 г. Также «карманный» вариант (длиной 15 см вместо 25 см) стандартной логарифмической линейки со сниженной точностью вычислений (до третьего знака). |
| Лавка старины » Логарифмические линейки бывают разные | Однако счетная логарифмическая линейка продолжает оставаться самым массовым вычислительным прибором для расчетов, не требующих большой точности и скорости. |
Счётная логарифмическая линейка
| Логарифмическая линейка: каким был первый «компьютер» 17 века | В альбоме Бабушкин сундук группы Родина СССР размещено фото 803611985043. Смотреть эту и 207 других фото в фотоальбоме в ОК. |
| "Математический гаджет" из СССР | Пикабу | При помощи таких логарифмических линеек советские инженеры выполняли расчеты при проектировании зданий, сооружений, крупных промышленных объектов, возводимых в СССР, новых самолетов, машин, кораблей. |
| Изобретая логарифмическую линейку | Однако счетная логарифмическая линейка продолжает оставаться самым массовым вычислительным прибором для расчетов, не требующих большой точности и скорости. |
| Линейка логарифмическая – забытое счетное устройство из прошлого? | 24 предложения - низкие цены, быстрая доставка от 1-2 часов, возможность оплаты в рассрочку для части товаров, кешбэк Яндекс Плюс - Яндекс Маркет. |
| Логарифмическая линейка ЛН-1 1941 год Ленинград СССР Фабрика счетных приборов ТШПП-НКМП N199.28 | Эксплоатация $2: RKP. |
Линейка ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ в чехле (Оригинал СССР)
Советские открытки СССР набор "Ленинская правда" 16 штук (№154263584694). Логарифмическая линейка состоит из корпуса с двумя головками, 2-х циферблатов, один из которых вращается при помощи головки с черной точкой и 2-х стрелок, которые вращаются при помощи головки с красной точкой. Логарифмическая линейка 1930-х гг. Футляр с надписью Prometheus made in U.S.S.R. и линейка с лицевой стороны (с измерительным окошком). 2 053 объявления по запросу «логарифмическая линейка ссср» доступны на Авито во всех регионах.
Логарифмическая линейка (ММП РСФСР ОМП фабрика Счетных приборов, Ленинград, в футляре)
Но в 1930-х в СССР стала популярна более простая разрезная логарифмическая линейка со шкалой, разделённой на две части. продаю логарифмическую линейку СССР в чехле, в хорошем состоянии. Купите уникальные товары: Логарифмическая линейка Новая знак Качества СССР (текущая цена: 1500 руб.).
Логарифмическая линейка (Хренов, Визиров) 1968 год
Листовка агитационная-пропуск с призывом бойцам РККА к переходу на германскую сторону, 40-е гг 1943 Лот почтовых блоков «Кремли городов России» (6 листов) Сигаретница музыкальная «Минздрав СССР предупреждает «курение опасно для здоровья» (16,5 см). Линейка счетная логарифмическая односторонняя ЛСЛО-250-10П ГОСТ 5161-72, в футляре. Канцелярские и офисные товары Лот: 18603875. Фото: 3. Логарифмическая линейка. В СССР логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 80-х годов XX века, когда они были вытеснены калькуляторами.
Первый «компьютер» XVII века: кто и как изобрел логарифмическую линейку
В рамках Галереи осуществляется: информационная поддержка существующих горно-геологических музеев; моральное поощрение за активную деятельность по популяризации горно-исторического наследия России сотрудников музеев посредством их награждения общественными наградами; содействие в открытии экспозиций, посвященных горному делу, маркшейдерии и геологии в краеведческих музеях; публикация материалов по истории горного дела в специализированных изданиях. Организаторы Галереи будут признательны за предложения по расширению форм сотрудничества в деле популяризации горного дела, как основы экономической безопасности России. Постоянными участниками программы «Горные знания — молодежи!
Вновь этот тип логарифмических линеек был изобретен в 1748 году Джорджем Адаме.
Линейка Адаме размещалась на медной пластинке диаметром 305 мм и имела 10 витков шкалы. Примерно 1650 году Милбурн предложил способ увеличения длины шкалы логарифмической линейки путем нанесении спиралевидной шкалы на боковую поверхность цилиндра. В 1654 году англичанин Роберт Биссакер разработал прямоугольную логарифмическую линейку, состоящую из трех частей длинной 60 см, закрепленных параллельно друг другу.
Две внешние части были неподвижно закреплены с помощью медных оправ, а третья движок свободно передвигалась между ними. Каждой шкале на неподвижных частях соответствовала аналогичная шкала на движке. Причем шкалы были на обоих сторонах логарифмической линейки.
Независимо от Роберта Биссакера аналогичную структуру линейки разработал в 1657 году Сет Патридж, учитель математике из Лондона. Следующее усовершенствование линейки произвел Томас Эверард. Во-первых, он применил на практике идеи Уингента, расположив на линейке двойные и тройные шкалы для возведения чисел в квадрат и куб, извлечения квадратного и кубического корней.
Во-вторых, он отметил на шкалах особые точки — числа, наиболее часто встречающиеся при расчетах: - сторона квадрата, вписанного в круг диаметра 1 0,707 ; - сторона квадрата, равновеликого кругу диаметра 1 0,886 ; - длина окружности с диаметром 1 3. Основное предназначение линейки Эверарда было определение объема сосудов. Универсальная линейка была разработана в 1779 году Джейсом Уаттом, шотландским изобретателем-механиком.
Джеймс Уатт в то время занимался разработкой паровых машин и для их расчета пользовался логарифмическими шкалами, нанесенными на линейки. Подобные линейки были широко известны, однако, их точность оставляла желать лучшего. Мистер Уатт и мистер Соутерн разработали удобное расположение логарифмических шкал для универсального использования и пригласили опытнейших специалистов своего времени для градуировки первого образца.
Копии этого образца были переданы мастерам, работающим над паровой машиной. Вскоре преимущества вычислений с помощью новых логарифмических линеек стали известны инженерам других фабрик, и они стали весьма популярными. Сведения об этой линейки попали и в Россию, где в 1837 году была издана книга «Наставление к употреблению числительной линейки Коллардо».
Коллардо - французский механик, организовавший в Париже выпуск логарифмических линеек.
Другие способы Доставка от продавца Способы доставки и оплаты уточняйте у продавца при оформлении заказа. Если в магазине мало отзывов, рекомендуем предложить продавцу оформить заказ с онлайн-оплатой Подробнее Способы доставки уточните у продавца при оформлении заказа Способы доставки и оплаты уточняйте у продавца при оформлении заказа.
Логарифмическая линейка состоит из круглого корпуса с двумя головками — с красной и черной точками, двух циферблатов, один из которых вращается при помощи головки с красной точкой. Против головки с черной точкой над подвижным циферблатом имеется неподвижный указатель.
На подвижном циферблате нанесены две шкалы: внутренняя основная — счётная, наружная — шкала квадратов чисел.
Логарифмическая линейка Ручная в рабочем состоянии Винтаж СССР
В начале XX века для вычислений с повышенной в 10—100 раз точностью пользовались настольными счётными вальцами — механическим устройством, в котором логарифмические шкалы нанесены на образующие цилиндров, один из которых может соосно перемещаться вдоль другого и вращаться вокруг него. Непером 1550—1617 его работы о логарифмах. В 1620 г. Гунтер сделал доклад об Этом в Парижской Академии наук с демонстрацией своей линейки, на которой основными являлись шкалы — чисел, квадратов, кубов, синусов и тангенсов. Биссакером в 1654 г. И только в 1851 г.
В России логарифмическая линейка впервые была описана А. Фарварсоном в его работе «Книжица о сочинении и описании сектора шкал плоской и гунтерской со употреблением оных инструментов в решении различных математических проблем», опубликованной в 1739 г. В конце XIX в. К этому же времени относится и появление счетных линеек с двойными логарифмическими шкалами. Одновременно 1622 год свой вариант линейки, мало чем отличающийся от современного, опубликовал в трактате «Круги пропорций» Уильям Отред, который и считается автором первой логарифмической линейки.
Сначала линейка Отреда была круговой, но в 1633 году было опубликовано, со ссылкой на Отреда, и описание прямоугольной линейки. Приоритет Отреда долгое время оспаривал Ричард Деламейн, который, вероятно, независимо реализовал ту же идею.
Если вам трудно разобрать содержимое текущего изображения, просто нажмите на картинку, чтобы изменить его. Также «карманный» вариант длиной 15 см вместо 25 см стандартной логарифмической линейки со сниженной точностью вычислений до третьего знака. Выпущена линейка в 1949 г в восстанавливающемся послевоенном Ленинграде на заводе «Союз» им.
Красина, о чем свидетельствует надпись под движком.
Скрыть Уильям Отред — изобретатель логарифмической линейки Уильям Отред, выпускник Итонской школы и Кембриджского королевского колледжа, пастор церкви в Олсбери в графстве Суррей, был страстным математиком и с удовольствием преподавал любимый предмет многочисленным ученикам, с которых не брал никакой платы. Он является первым изобретателем логарифмической линейки. История изобретения В 1631 году Отред опубликовал главный труд своей жизни — учебник Clavis Mathematicae «Ключ математики» , выдержавший несколько переизданий на протяжении почти двух веков. Однажды, обсуждая «механические вычисления» с помощью линейки Гюнтера со своим учеником Уильямом Форстером, Отред отметил несовершенство этого метода. Между делом учитель продемонстрировал свое изобретение — несколько концентрических колец с нанесенными на них логарифмическими шкалами и двумя стрелками. Я удивлялся, почему он скрывал это полезнейшее изобретение многие годы...
Однако ученик настоял на публикации, и в 1632 году Отред написал на латыни , а Форстер перевел на английский брошюру «Круги пропорций и горизонтальный инструмент», где была описана логарифмическая линейка.
Логарифмическая линейка для штурманов авиации, ручная, СССР, 1950г. Раритетная штурманская логарифмическая линейка.
Выполнена в виде диска с двухсторонней шкалой и двумя головками, одна из которых приводит в движение стрелку, а другая одну из шкал.
Логарифмическая линейка (ММП РСФСР ОМП фабрика Счетных приборов, Ленинград, в футляре)
Выпускался еще карманный вариант длиной 12,5 см и устройство повышенной точности 50 см. Существовало деление линеек на первый и второй сорта в зависимости от качества исполнения. Внимание уделялось четкости наносимых штрихов, обозначений и вспомогательных линий. Движок и корпус должны были быть ровными и идеально подогнаны друг к другу. Изделия второго сорта могли иметь незначительные царапины и точки на целлулоиде, но они не искажали обозначений. Также мог присутствовать незначительный люфт в пазах и прогиб.
Существовали и другие карманные похожие на часы диаметром 5 см варианты устройства — логарифмическая дисковая типа «Спутник» и круговая КЛ-1 линейки. Они отличались и конструкцией, и меньшей точностью измерений. В первом случае для установки чисел на замкнутых круговых логарифмических шкалах использовалась прозрачная крышка с линией-визиром. Во втором — механизм управления две вращающиеся ручки был смонтирован на корпусе: одной управлялся дисковый движок, другая управляла стрелкой-визиром. Логарифмическая линейка Логарифмическая линейка — аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень чаще всего в квадрат и куб , вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, потенцирование, вычисление тригонометрических и гиперболических функций и некоторые другие операции.
Если разбить вычисление на три действия, то с помощью логарифмической линейки можно возводить числа в любую действительную степень и извлекать корень любой действительной степени. Стандартная линейка имела длину 30 см, что было удобно для геометрических работ с форматом А4. При этом логарифмические шкалы имели длину 25 см, на концах обычно наносились их обозначения. Реже встречались линейки малого размера со шкалами длиной 12,5 см и большого размера — со шкалами длиной 50 см. Выпускались также круговые логарифмические линейки логарифмические круги , преимущество которых заключалось в их компактности.
До появления карманных калькуляторов этот инструмент служил незаменимым расчётным орудием инженера. Построение правильного шестиугольника Типы линеек В течение длительного времени линейки изготавливались из различных материалов и в различных размерах. Линейки обычно производят из пластика или дерева, реже из металлов. Пластмассы также использовались с момента их изобретения; их можно отливать в форму с помощью маркировки длины, а не писать. Металл используется для более долговечных линеек для использования в мастерской; иногда металлическая кромка встроена и в деревянную настольную линейку, чтобы сохранить её при использовании для прямолинейной резки.
Более короткие линейки удобны для хранения в малых пространствах. В некоторых случаях необходимы более длинные линейки, например, 46 см. Используются также жесткие деревянные или пластиковые палочки длиной 1 ярд и измерительные палочки длиной 1 метр в качестве однозначной меры длины. Классически для крупных проектов использовались длинные измерительные стержни, замененные рулеткой, колесным землемером или лазерными дальномерами. Линейка для черчения букв Настольные линейки используются для трех основных целей: для измерения, для помощи в черчении прямых линий и в качестве прямой направляющей для резки и с помощью лезвия.
Практичные линейки по краям имеют метки расстояния. Тканевая рулетка Гибким инструментом измерения длины, который не обязательно является прямым в использовании, является тканевая рулетка. Длина рулетки калибруется в дюймах и сантиметрах. Используется для измерений вокруг твердого тела, например, для измерения талии человека, а также линейных измерений, например, внутренней стороны ноги. Когда она не используется, сворачивается, занимая мало места.
Правило сокращения предусматривает более крупные деления, чем стандартные меры, для обеспечения усадки отливок из металла. Также может называться как правило сжатия. Для измерения пикселей на экране компьютера или мобильного телефона можно использовать программу-линейку, также называемой линейкой экрана. Угольники В геометрии и картографии линейка используется только для проведения прямых линий, измерение расстояния по линейке считается грубым из-за наличия погрешности от параллакса вносимой толщиной линейки. Для более точного измерения применяют измерительный циркуль, раствор которого затем прикладывают к линейке.
Линейка поперечного масштаба ЛПМ-1 предназначена для нанесения и определения расстояний на топографических картах и планах. Логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами. Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах: следуя моде, производители некоторых марок среди которых Breitling, Citizen, Orient выпустили модели со встроенной логарифмической линейкой, выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. Производители обычно называют такие устройства «навигационная линейка». Их достоинство — можно сразу, в отличие от микрокалькулятора, получить информацию, соответствующую табличной форме представления например, таблицу расхода топлива на пройденное расстояние, перевода миль в километры, подсчёт пульса, определение скорости поезда и тому подобное.
Однако в большинстве случаев логарифмические линейки, встроенные в часы, не оснащены шкалами для вычисления значений тригонометрических функций. Немного фактов В средние века монахи, которые были самым грамотным слоем населения того времени, использовали для этого тонкие свинцовые пластинки. В ряде европейских стран и в Древней Руси для работ по черчению использовали металлические прутья, которые в летописях описаны как «шильцы» или «правильца». Все описанные приспособления были далеко не самыми удобными, и так кажется сейчас, когда в нашем распоряжении есть достаточно удобная линейка, которая может быть любой формы и длины. Но в тот момент альтернативы не было.
Люди использовали то, что имели, чертили при помощи дощечек и железа, потому что сравнить было попросту не с чем.
Во-первых, он применил на практике идеи Уингента, расположив на линейке двойные и тройные шкалы для возведения чисел в квадрат и куб, извлечения квадратного и кубического корней. Во-вторых, он отметил на шкалах особые точки — числа, наиболее часто встречающиеся при расчетах: - сторона квадрата, вписанного в круг диаметра 1 0,707 ; - сторона квадрата, равновеликого кругу диаметра 1 0,886 ; - длина окружности с диаметром 1 3. Основное предназначение линейки Эверарда было определение объема сосудов. Универсальная линейка была разработана в 1779 году Джейсом Уаттом, шотландским изобретателем-механиком. Джеймс Уатт в то время занимался разработкой паровых машин и для их расчета пользовался логарифмическими шкалами, нанесенными на линейки. Подобные линейки были широко известны, однако, их точность оставляла желать лучшего. Мистер Уатт и мистер Соутерн разработали удобное расположение логарифмических шкал для универсального использования и пригласили опытнейших специалистов своего времени для градуировки первого образца. Копии этого образца были переданы мастерам, работающим над паровой машиной.
Вскоре преимущества вычислений с помощью новых логарифмических линеек стали известны инженерам других фабрик, и они стали весьма популярными. Сведения об этой линейки попали и в Россию, где в 1837 году была издана книга «Наставление к употреблению числительной линейки Коллардо». Коллардо - французский механик, организовавший в Париже выпуск логарифмических линеек. В 1850 году девятнадцатилетний французский офицер Амедей Маннхейм создал прямоугольную логарифмическую линейку, ставшую прообразом современных линеек и обеспечивающую точность до трех десятичных знаков. Этот инструмент он описал в книге «Модифицированная вычислительная линейка», изданной в 1851 году. В течение 20-30 лет эта модель выпускалась только во Франции, а затем ее стали изготавливать в Англии, Германии и США. Вскоре линейка Маннхейма завоевала популярность во всем мире. Логарифмическая линейка долгие годы оставалась самым массовым и доступным прибором индивидуального вычисления, несмотря на бурное развитие вычислительных машин. Естественно, она обладала небольшой точностью и скоростью решения по сравнению с вычислительными машинами, однако, на практике большинство исходных данных были не точные, а приближенные величины, определенные с той или иной степенью точности.
А, как известно, результаты вычислений с приближенными числами будут всегда приближенные. Этот факт и высокая стоимость вычислительной техники позволили Логарифмической линейке просуществовать практически до конца 20 столетия. Виды логарифмических линеек Часто на логарифмические линейки наносили дополнительные шкалы со значениями функций часто употребляемых на практике, например, в электротехнических, геодезических и других расчетах.
Дальнейшие усовершенствования сводились к появлению второй подвижной линейки-«движка» Роберт Биссакер, 1654 и Сет Патридж, 1657 , разметке обеих сторон линейки тоже Биссакер , добавление двух «шкал Уингейта», отметке на шкалах часто используемых чисел Томас Эверард, 1683. Бегунок появился в середине XIX века А. Устройство и принципы использования Принцип действия логарифмической линейки основан на том, что умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов. Простейшая логарифмическая линейка состоит из двух шкал в логарифмическом масштабе, способных передвигаться относительно друг друга, являя собой образец транспарантной номограммы. На обратной стороне корпуса линейки могут находиться какие-либо справочные таблицы. Для умножения на нижней неподвижной шкале находим число 2, совмещаем с ним 1 на верхней шкале движке , находим на движке число 3 и напротив него считываем на нижней шкале результат умножения, 6. Для деления находим 6 на неподвижной шкале, выставляем напротив число 3 на движке, напротив единицы на движке считываем на нижней шкале результат деления, число 2 Для того чтобы вычислить произведение двух чисел, начало или конец подвижной шкалы совмещают с первым множителем на неподвижной шкале, а на подвижной шкале находят второй множитель.
Напротив него на неподвижной шкале находится результат умножения этих чисел: Чтобы разделить числа, на подвижной шкале находят делитель и совмещают его с делимым на неподвижной шкале. Начало или конец подвижной шкалы указывает на результат. С помощью логарифмической линейки находят лишь мантиссу числа, его порядок вычисляют в уме. Точность вычисления зависит от длины шкалы и для нормальных линеек 25 см составляет 3—4 значащих цифры. Для выполнения других операций используют бегунок и дополнительные шкалы. Следует отметить, что, несмотря на простоту, на логарифмической линейке можно выполнять достаточно сложные расчёты.
На обратной стороне корпуса линейки могут находиться какие-либо справочные таблицы. Для умножения на нижней неподвижной шкале находим число 2, совмещаем с ним 1 на верхней шкале движке , находим на движке число 3 и напротив него считываем на нижней шкале результат умножения, 6. Для деления находим 6 на неподвижной шкале, выставляем напротив число 3 на движке, напротив единицы на движке считываем на нижней шкале результат деления, число 2 Для того чтобы вычислить произведение двух чисел, начало или конец подвижной шкалы совмещают с первым множителем на неподвижной шкале, а на подвижной шкале находят второй множитель. Напротив него на неподвижной шкале находится результат умножения этих чисел: log.
«Наука и жизнь» — логарифмическая линейка
Сравнительно простые вычисления с одним бегунком. Для удобства движок чтобы не отвлекал можно удалять. Установив черту на значения любого числа на основной D шкале можно сразу же по визиру получить результат возведения его в квадрат на шкале выше A и в куб — на самой верхней K. Внизу L будет значение его логарифма. Деление и умножение чисел производится с помощью движка. Применяются свойства логарифмов. Согласно им, итог умножения двух чисел равен результату сложения их логарифмов аналогично: деление и разница. Зная это, можно достаточно быстро производить расчеты, используя графические шкалы. Чем сложна логарифмическая линейка?
Инструкция по ее правильному использованию шла в комплекте с каждым экземпляром. Кроме знания свойств и характеристик логарифмов, нужно было уметь правильно находить исходные числа на шкалах и уметь в нужном месте считывать результаты, в том числе самостоятельно определять точное место расположения запятой. Актуальность Как пользоваться логарифмической линейкой, в наше время знают и помнят немногие, и с уверенностью можно утверждать, что число таких людей будет снижаться. Логарифмическая линейка из разряда карманных счетных приспособлений давно стала раритетом. Для уверенной работы с ней нужна постоянная практика. Методика расчетов с примерами и разъяснениями тянет на брошюру в 50 листов. Для среднестатистического человека, далекого от высшей математики, логарифмическая линейка может представлять какую-то ценность разве что справочными материалами, размещенными на обратной стороне корпуса плотность некоторых веществ, температура плавления и пр. Преподаватели даже не утруждаются вводить запрет на ее наличие при сдаче экзаменов и зачетов, понимая, что разобраться с тонкостями ее использования современному студенту очень сложно.
До современного состояния инструмент довели Роберт Биссакер, сделавший линейку прямой 1654 , Джон Робертсон, снабдивший ее бегунком 1775 , и Амеде Маннгейм, оптимизировавший расположение шкал и бегунка. В XX веке до появления калькуляторов и компьютеров логарифмическая линейка была таким же символом инженерных специальностей, каким для врачей является фонендоскоп.
Как пользоваться логарифмической линейкой Рассмотрим, как проводить базовые математические операции с помощью логарифмической линейки. Принцип ее действия основан на том, что умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов. На одной линейке нижней откладываем два деления на рисунке отрезок а , вторую линейку верхнюю сдвигаем вправо на эти же два деления, после чего откладываем на ней еще четыре деления отрезок b на рисунке.
Смотрим на нижней линейке, над каким числом находится точка, в которую мы пришли — это шесть. Взяв две линейки с логарифмическими шкалами, увидим, что сложение значений lg2 и lg3 дает в результате lg6, то есть произведение 2 на 3. На основной шкале корпуса линейки вторая снизу выбираем первый сомножитель и на него устанавливаем начало основной, нижней, шкалы движка она на лицевой стороне последнего и точно такая же, как основная шкала корпуса.
Эффективная система экспортного контроля позволяет снизить риск получения определенных предметов, материалов и технологий странами, заинтересованными в разработке ядерного, химического, биологического и других видов ОМУ, что запрещено международными договоренностями в области нераспространения ОМУ и связанных с ним технологий. Он объяснил, кого можно считать средним классом, если опираться на принятое в ОЭСР и Европе определение. Было заявлено, что Россия обошла Германию по паритету покупательной способности, став пятой экономикой в мире и первой в Европе, и с этими данными вполне можно согласиться, отметил в программе "Царьград. Трудно объяснить кого потеряла Россия и наука в год 35-летия Ядерного общества и 300-летия Российской Академии Наук. Мы сотрудничали с С.
Напротив него на неподвижной шкале находится результат умножения этих чисел: Чтобы разделить числа, на подвижной шкале находят делитель и совмещают его с делимым на неподвижной шкале. Начало подвижной шкалы указывает на результат: С помощью логарифмической линейки находят лишь мантиссу числа, его порядок вычисляют в уме. Точность вычисления обычных линеек — два-три десятичных знака. Для выполнения других операций используют бегунок и дополнительные шкалы. Несмотря на то, что у логарифмической линейки отсутствуют функции сложения и вычитания, с её помощью можно осуществлять и эти операции, воспользовавшись следующими формулами: Следует отметить, что, несмотря на простоту, на логарифмической линейке можно выполнять достаточно сложные расчёты. Раньше выпускались довольно объёмные пособия по их использованию.
Логарифмическая линейка в наши дни Во всём мире, в том числе и в СССР , логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами. Дело в том, что, следуя моде, производители дорогих и престижных марок часов перешли от электронных хронометров с ЖК-экранами к стрелочным и места для встраиваемого калькулятора оказалось недостаточно. Однако спрос на хронометры со встроенным вычислительным устройством среди следящих за модой людей заставил производителей часов выпустить модели с встроенной логарифмической линейкой, выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. По прихоти производителей такие устройства обычно называются «навигационная линейка». Их достоинство — можно сразу, в отличие от микрокалькулятора, получить таблицу например, расхода топлива на пройденное расстояние, перевода миль в километры и т.